Pensaba que entendía las bases de la álgebra lineal (vectores, matrices). Pero me he puesto a ver las fundaciones, las propiedades de un espacio vectorial, y resulta que no. Aprender es bueno.

Aunque a veces te encuentrass con cosas como, "El espaceio vectorial formado por las funciones que mapean los números reales consigo mismos constituye un espacio de infinitas dimensiones." Y bueno, ahí la intuición geométrica se va un poco a tomar por el culo.

Pero el tema parece ser que te puedes montar un espacio vectorial con cualquier campo que se comporte bien con una adición y multiplicación, y las funciones hacen eso.

@modulux ejemplo más mundano: representar un grafo como una matriz de adyacencia. Elevarlo al cuadrado tiene un significado nada geométrico.

@modulux jejeje, estudié GFs en la universidad, y me sonaba alguna perversión de operar con polinomios mediante matrices, pero no recuerdo lo suficiente como para ser útil.

Pero bueno, ¿no es uno de los principios matemáticos que "todo es lo mismo"? Todo es una matriz, todo es una función, todo es un anillo... ¡el "si tengo un martillo todo son clavos" definitivo!

@yo Sí, la verdad es que es una cosa que me gusta y a la vez me exaspera un poco, porque de repente te das cuenta de que algo que estabas haciendo de una forma complicada e ineficiente se puede hacer de otra manera si concibes la estructura de otra forma.

En fin, llevo unos 4 meses desde que decidí a volver a estudiar un poco en serio, así que tampoco he llegado muy allá. Y cada vez que me intento orientar, hay más cosas interesantes pero todavía fuera de mi alcance: análisis funcional, lógica algebraica abstracta, el operador Leibniz... Por lo menos ahora vagamente sé de que va el tema, aunque todavía no estoy en situación de aprenderlo.

@modulux ah, pero esa es la gracia. Yo como tengo las matemáticas de informática (que son un poco para niños), los único conceptos medioabstractos a los que llegué (y me costó) eran los relacionados con grafos, autómatas (el lenguaje diagonal casi me revienta el cerebro) y alguna cosilla de criptografía.

La idea de las matemáticas me gusta, pero tampoco me gusta que me estalle la cabeza y lo deje todo perdido de sangre y trocitos de cerebro.