@JesusDQ en móviles, si quieres compartir con una app, en general puedes hacer un botón de compartir que se integra con el sistema.
El problema es en escritorio, que no hay apps, y que el uso de:
https://caniuse.com/?search=share%20target
no está extendido, pero en teoría con eso, podrías hacer un botón de compartir que te abre tu cliente de Mastodon sin problema.